Как построить третью проекцию

Содержание

Как построить третью проекцию

Как построить третью проекцию

19.03.2018

Возникла необходимость опубликовать третью редакцию. Опыт обучения начинающих показал, что овладев азами 3D моделирования, они не владеют навыками получения нужного вида из модели автоматически.

И тут пришлось показать как всетаки и в этой ситуации получить изображение третьего вида по двум заданным.

В Методические указания добавлен третий раздел, позволяющий всетаки построить третий вид без получения его автоматичсеки из созданной модели.

Состав: Рисунки, текст методических указаний, 3D модели.

Софт: Компас-3D 14

Просмотр файлов

Фрагмент_фотография.frw

Фрагмент_фотография_подготовка.frw

Деталь_без автоматического построения вида.m3d

Рис_23.JPG

Рис_24.JPG

Рис_25.JPG

Рис_26.JPG

Рис_27.JPG

Рис_28.JPG

Рис_29.JPG

Рис_30.JPG

1379343475730.jpg

Деталь.cdw

Деталь.jpg

Деталь.m3d

Деталь_ вставленная фотография.jpg

Деталь_ вставленная фотография.m3d

Деталь_ по фотографии.cdw

Деталь_ по фотографии.jpg

Как объединить в воображении.docx

Рис_1.JPG

Рис_2.JPG

Рис_3.JPG

Рис_4.JPG

Рис_5.JPG

Рис_6.JPG

Рис_7.JPG

Рис_8.JPG

Рис_9.JPG

Рис_10.JPG

Рис_11.JPG

Рис_12.JPG

Рис_13.JPG

Рис_14.JPG

Рис_15.JPG

Рис_16.JPG

Рис_17.JPG

Рис_18.JPG

Рис_19.JPG

Рис_20.JPG

Рис_21.JPG

Рис_22.JPG

Фрагмент_проекции.frw

Фрагмент_проекции.jpg

Чтобы скачать чертеж, 3D Модель или проект, Вы должны войти под своим именем. Это бесплатный раздел сайта (без учета рейтинга), но регистрация нужна.

Источник:

Как построить третью проекцию по двум заданным

Чтобы успешно выполнять и читать чертежи, надо научиться строить третьи проекции предметов по двум заданным. Из примеров, данных на рис. 154, а и 6, перечертите заданные изображения в масштабе увеличения и постройте недостающие третьи проекции. Вот эти две проекции мы и будем использовать для дальнейших построений.

Форма многих деталей осложняется различными срезами и вырезами, и тогда третьи проекции этих элементов строят по точкам. На рис. 151, А даны две проекции и наглядное изображение цилиндра с Т-образным вырезом, который ограничен четырьмя верти кальными и тремя горизонтальными плоскостями.

Закончите построение профильных проекций деталей с вырезами (рис. 155, я и в). Линии построений не стирайте

Следовательно, можно рассматривать точки а’, b’, с’, d и а, b, с, d как заданные. Запишите в рабочей тетради номер третьей проекции, соответствующий двум другим. Вид наглядного изображения выбирайте в зависимости от формы детали. И появилась цель написания этой работы, которая, возможно поможет справиться с этой проблемой или, хотя бы, чуть-чуть продвинуться в направлении ее решения.

Затруднения возникают лишь при построении третьих проекций отдельных точек и линий вследствие сложности конфигурации модели

После овладения азами создания 3D модели преступим к созданию 3D модели по двум заданным проекциям. И так: первое что нам придется сделать, это аккуратно перечертить эти две проекции в виде фрагмента в программе Компас. Для образца рассмотрим вот такие две проекции предлагаемой детали: Как видите, я пронумеровал и обозначил характерные точки для удобства объяснения.

И поэтому справа я скопировал заданные две проекции, с которыми мы и будем работать. 2. Вставляем имеющиеся проекции. И проектируем на эту плоскость в виде эскизов все линии ограничивающие контур будущей детали. Для удобства я создал тело полупрозрачным, чтобы не затемнять эскизы, которые мы поместили в плоскостях проекций.

И так мы получили модель заданной детали. Отметим вертикальную плоскость детали, установим ее нормально к наблюдателю и добавим этот вид в качестве «Главного вида» в панели «Ориентация». Теперь откроем «Чертеж» на панели «Создать» и выберем горизонтальный формат А3. На панели «Вставка» выберем: Вид с модели – Стандартный и осуществим вставку проекций в чертеж детали.

При этом выберем в окне «Ориентация главного вида» заранее добавленный «Главный вид». И мы получаем все три проекции нашей детали

И тут пришлось показать как всетаки и в этой ситуации получить изображение третьего вида по двум заданным.

В Методические указания добавлен третий раздел, позволяющий всетаки построить третий вид без получения его автоматичсеки из созданной модели. Построение видов начинается с мысленного выбора положе­ния детали перед плоскостями проекций.

Затем выбирают коли­чество видов, необходимых и достаточных для выявления формы детали, а также способ их построения.

Построение видов на основе последовательного вычерчива­ния геометрических тел, составляющих форму предмета. Построение видов на основе поэлементного вычерчивания геометрических тел, составляющих форму предмета, осуществля­ется с помощью приемов удаления и приращения.

При решении задач на построение третьих проекций необходимо определять исходные формы моделей

Построение видов с помощью постоянной прямой чертежа (способ внешнего координирования). Построение видов с помощью внутреннего координирования объекта. В практической работе нередко приходится строить дополнительные виды, т. е. к имеющимся проекциям добавлять новые. Так поступают, например, при деталировании сборочных чертежей.

Особенно часто такие затруднения возникают в примерах на взаимное пересечение тел. Для преодоления трудностей этого рода рекомендуется вводить обозначения точек на проекциях моделей. Достаточно в этом случае указания о том, какие поверхности фигурируют в задании, и мы свободно изобразим третью проекцию.

Неодновременное рассмотрение проекций часто является причиной затруднения. Увидя, например, на горизонтальной плоскости проекций треугольник, мы решаем, что имеем дело с проекцией конуса. Рассматривая дальше другие элементы поверхности, мы забываем, что еще не установили окончательно, с проекцией какой поверхности имеем дело, а принимаем свое предположение за истину.

На рис. 213 приведены две проекции модели, исходной формой которой, судя по заданию, является четырехугольная призма с квадратным основанием. На фронтальной проекции изображены полуокружности, а на боковой — наклонные прямые.

Вспоминают, какие геометрические поверхности имеют проекции в виде окружности и наклонных прямых. Расчленение модели показано на рис. 215, а в изометрической проекции.

В полученном изображении две линии CD’ и G’H’, по которым происходит присоединение частей моделей, являются лишними.

На рис. 153, а-в дано по две проекции трех различных деталей. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. На рис. 152 дано пять заданий на построение третьей проекции. 4.1. Вырез в нижней части детали.

При построении третьих проекций возникают трудности двух родов. В одном случае мы понимаем, какими поверхностями ограничена модель.

Именно с помощью этой программы постараюсь описать представление двух проекций в виде 3D модели, а затем и создание третьей проекции в автоматическом режиме.

Источник:

Три проекции точки. Прием постоянной прямой в черчении

При выполнении комплексных чертежей моделей и деталей в ряде случаев бывает недостаточно изображений на двух плоскостях проекций, поэтому приходится строить третью проекцию детали. Для этого используют, чаще всего, профильную плоскость проекций П3, перпендикулярную плоскостям П1 и П2. Возникает новая задача: как по двум заданным проекциям точки построить ее третью проекцию.

Разберем решение этой задачи на примере построения трех проекций точки А.

Добавим к имеющимся плоскостям П1 и П2 третью, профильную плоскость П3 (рис. 1, а). Спроецируем точку на эту плоскость, для чего опустим перпендикуляр из точки А на плоскость проекций П3 и найдем точку А3 пересечения перпендикуляра с плоскостью.

Источник: https://soveti-masterov.com/bez-rubriki/kak-postroit-tretyu-proektsiyu.html

По двум заданным проекциям детали построить третью. Как построить третью проекцию

Как построить третью проекцию

Полный технический чертеж содержит как минимум три проекции. Впрочем знание представить себе объект по двум проекциям требуется как от технолога, так и от квалифицированного рабочего.

Именно следственно в экзаменационных билетах в технических вузах и колледжах непрерывно встречаются задачи на построение третьего вида по двум заданным.

Дабы благополучно исполнить сходственное задание, нужно знать условные обозначения, принятые в техническом черчении.

Вам понадобится

  • — лист бумаги;
  • — 2 проекции детали;
  • — чертежные инструменты.

Инструкция

1. Тезисы построения третьего вида идентичны для классического черчения, составления эскиза и построения чертежа в одной из предуготовленных для этого компьютерных программ. Раньше каждого проанализируйте заданные проекции.

Посмотрите, какие именно виды вам даны. Когда речь идет о 3 видах, то это общая проекция, вид сверху и вид слева. Определите, что именно вам дано. Сделать это дозволено по расположению чертежей.

Вид слева располагается с правой стороны от общего, а вид сверху – под ним.

2. Установите проекционную связь с одним из заданных видов. Сделать это дозволено, продлив горизонтальные линии, ограничивающие силуэт предмета, вправо, когда требуется возвести вид слева. Если речь идет о виде сверху, продолжите вниз вертикальные линии. В любом случае один из параметров детали у вас на чертеже появится механически.

3. Обнаружьте на существующих проекциях 2-й параметр, ограничивающий силуэты детали. При построении вида слева данный размер вы обнаружите на виде сверху.

При установлении проекционной связи с основным видом у вас на чертеже возникла высота детали. Значит, из вида сверху надобно взять ширину. При построении вида сверху 2-й размер берется с боковой проекции.

Обозначьте силуэты вашего объекта в третьей проекции.

4. Посмотрите, имеет ли деталь выступы, пустоты, отверстия. Это все подмечено на общей проекции, которая по определению должна давать максимально точное представление о предмете.

Верно так же, как и при определении всеобщего силуэта детали в третьей проекции, установите проекционную связь между разными элементами. Остальные параметры (скажем, расстояние от центра отверстия до края детали, глубину выступа и т. п.

) обнаружьте на виде сбоку либо сверху. Постройте надобные элементы, рассматривая обнаруженные вами мерки.

5. Дабы проверить, насколько верно вы совладали с заданием, испробуйте начертить деталь в одной из аксонометрических проекций. Посмотрите, насколько разумно располагаются вычерченные вами элементы третьего вида на объемной проекции. Дюже может быть, что придется внести в чертеж какие-то коррективы. Подмогнуть проверить ваше построение может и рисунок с учетом перспективы

Одна из самых интересных задач начертательной геометрии – построение третьего вида при заданных 2-х. Она требует вдумчивого подхода и мелочного измерения расстояний, следственно не неизменно дается с первого раза. Тем не менее, если скрупулезно следовать рекомендованной последовательности действий, возвести 3-й вид абсолютно допустимо, даже без пространственного воображения.

Вам понадобится

  • — лист бумаги;
  • — карандаш;
  • — линейка либо циркуль.

Построение ортогональных проекций точек

Как построить третью проекцию

Положение точки в пространстве может быть задано двумя её ортогональными проекциями, например, горизонтальной и фронтальной, фронтальной и профильной. Сочетание любых двух ортогональных проекций позволяет узнать значение всех координат точки, построить третью проекцию, определить октант, в котором она находится. Рассмотрим несколько типичных задач из курса начертательной геометрии.

По заданному комплексному чертежу точек A и B необходимо:

Определение координат точек по их проекциям

Определим сначала координаты т. A, которые можно записать в виде A (x, y, z). Горизонтальная проекция т. A – точка A', имеющая координаты x, y. Проведем из т. A' перпендикуляры к осям x, y и найдем соответственно Aх, Aу. Координата х для т.

A равна длине отрезка AхO со знаком плюс, так как Aх лежит в области положительных значений оси х. С учетом масштаба чертежа находим х = 10. Координата у равна длине отрезка AуO со знаком минус, так как т. Aу лежит в области отрицательных значений оси у. С учетом масштаба чертежа у = –30.

Фронтальная проекция т. A – т. A'' имеет координаты х и z. Опустим перпендикуляр из A'' на ось z и найдем Az. Координата z точки A равна длине отрезка AzO со знаком минус, так как Az лежит в области отрицательных значений оси z. С учетом масштаба чертежа z = –10.

Таким образом, координаты т. A (10, –30, –10).

Координаты т. B можно записать в виде B (x, y, z). Рассмотрим горизонтальную проекцию точки B –  т. В'. Так как она лежит на оси х, то Bx = B' и координата Bу = 0. Абсцисса x точки B равна длине отрезка BхO со знаком плюс. С учетом масштаба чертежа x = 30. Фронтальная проекция точки B – т. B˝ имеет координаты х, z.

Проведем перпендикуляр из B'' к оси z, таким образом найдем Bz. Аппликата z точки B равна длине отрезка BzO со знаком минус, так как Bz лежит в области отрицательных значений оси z. С учетом масштаба чертежа определим значение z = –20. Таким образом, координаты B (30, 0, -20).

Все необходимые построения представлены на рисунке ниже.

Построение проекций точек

Точки A и B в плоскости П3 имеют следующие координаты: A''' (y, z); B''' (y, z). При этом A'' и A''' лежат одном перпендикуляре к оси z, так как координата z у них общая. Точно также на общем перпендикуляре к оси z лежат B'' и B'''.

Чтобы найти профильную проекцию т. A, отложим по оси у значение соответствующей координаты, найденное ранее. На рисунке это сделано с помощью дуги окружности радиуса AуO. После этого проведем перпендикуляр из Aу до пересечения с перпендикуляром, восстановленным из точки A'' к оси z.

Точка пересечения этих двух перпендикуляров определяет положение A'''.

Точка B''' лежит на оси z, так как ордината y этой точки равна нулю. Для нахождения профильной проекции т. B в данной задаче необходимо лишь провести перпендикуляр из B'' к оси z. Точка пересечении этого перпендикуляра с осью z есть B'''.

Определение положения точек в пространстве

Наглядно представляя себе пространственный макет, составленный из плоскостей проекций П1, П2 и П3, расположение октантов, а также порядок трансформации макета в эпюр, можно непосредственно определить, что т. A расположена в III октанте, а т. B лежит в плоскости П2.

Другим вариантом решения данной задачи является метод исключений. Например, координаты точки A (10, -30, -10). Положительная абсцисса x позволяет судить о том, что точка расположена в первых четырех октантах.

Отрицательная ордината y говорит о том, что точка находится во втором или третьем октантах. Наконец, отрицательная аппликата z указывает на то, что т. A расположена в третьем октанте.

Приведенные рассуждения наглядно иллюстрирует следующая таблица.

ОктантыЗнаки координат
 xyz
1+++
2++
3+
4++
5++
6+
7
8+

Координаты точки B (30, 0, -20). Поскольку ордината т. B равна нулю, эта точка расположена в плоскости проекций П2. Положительная абсцисса и отрицательная аппликата т. B указывают на то, что она расположена на границе третьего и четвертого октантов.

Построение наглядного изображения точек в системе плоскостей П1, П2, П3

Используя фронтальную изометрическую проекцию, мы построили пространственный макет III октанта. Он представляет собой прямоугольный трехгранник, у которого гранями являются плоскости П1, П2, П3, а угол (-y0x) равен 45 º. В этой системе отрезки по осям x, y, z будут откладываться в натуральную величину без искажений.

Построение наглядного изображения т. A (10, -30, -10) начнем с её горизонтальной проекции A'. Отложив по оси абсцисс и ординат соответствующие координаты, найдем точки Aх и Aу.

Пересечение перпендикуляров, восстановленных из Aх и Aу  соответственно к осям x и y определяет положение т. A'.

Отложив от A' параллельно оси z в сторону её отрицательных значений отрезок AA', длина которого равна 10, находим положение точки A.

Наглядное изображение т. B (30, 0, -20) строится аналогично – в плоскости П2 по осям x и z нужно отложить соответствующие координаты. Пересечение перпендикуляров, восстановленных из Bх и Bz, определит положение точки B.

Источник: https://ngeometry.ru/postroenie-ortogonalnyh-proekciy-tochki.html

Построение проекции по двум заданным. Как построить третью проекцию

Как построить третью проекцию

Пусть известны главный вид и вид сверху. Необходимо построить вид слева.

Для построения третьего вида по двум известным применяют два основных способа.

Построение третьего вида с помощью вспомогательной прямой.

Для того чтобы перенести размер ширины детали с вида сверху на вид слева, удобно воспользоваться вспомогательной прямой(рис. 27а, б). Эту прямую удобнее провести справа от вида сверху под углом 45° к горизонтальному направлению.

Чтобы построить третью проекцию А 3 вершины А, проведём через её фронтальную проекцию А 2 горизонтальную прямую 1. На ней будет нахо­диться искомая проекция А 3.

После этого через горизонтальную проекцию А 1 проведём горизонтальную прямую 2 до пересечения ее со вспомо­гательной прямой в точке А 0.

Через точку А 0 проведём вертикальную пря­мую 3 до пересечения с прямой 1 в искомой точке А 3.

Аналогично строятся профильные проекции остальных вершин предмета.

После того как проведена вспомогательная прямая под углом 45 О, по­строение третьей проекции также удобно выполнять с помощью рейсшины и треугольника (рис. 27б). Вначале через фронтальную проекцию А 2 проведём горизонтальную прямую.

Проводить горизонтальную прямую через проекцию А 1нет необходимости, достаточно, приложив рейсшину, сделать горизонтальную засечку в точке А 0 на вспомогательной прямой.

После этого, немного сдвинув рейсшину вниз, прикладываем угольник одним катетом к рейсшине так, чтобы второй катет прошёл через точку А 0, и отмечаем положение профильной проекции А 3.

Построение третьего вида с помощью базовых линий.

Для построения третьего вида необходимо определить, какие линии чертежа целесообразно принять за базовые для отсчёта размеров изобра­жений предмета. В качестве таких линий принимают обычно осевые линии (проекции плоскостей симметрии предмета) и проекции плоскостей оснований предмета. Разберём на примере (рис. 28) построение вида слева по двум данным проекциям предмета.

Рис. 27 Построение третьей проекции по двум данным

Рис. 28. Второй способ построения третьей проекции по двум данным

Сопоставив оба изображения, устанавливаем, что поверхность предме­та включает в себя поверхности: правильной шестиугольной 1 и четы­рёхугольной 2 призм, двух цилиндров 3 и 4 и усечённого конуса 5.

Предмет имеет фронтальную плоскость симметрии Ф, которую удобно принимать за базу отсчёта размеров по ширине отдельных частей предмета при построении его вида слева.

Высоты отдельных участков предмета отсчитываются от нижнего основания предмета и контролируются горизонтальными линиями связи.

Форма многих предметов усложняется различными срезами, вырезами, пересечением составляющих поверхностей. Тогда предварительно нужно определить форму линий пересечения, построить их по отдельным точкам, вводя обозначения проекций точек, которые после выполнения построений могут быть удалены с чертежа.

https://www.youtube.com/watch?v=E-Xr8fAIdCg

На рис. 29 построен вид слева предмета, поверхность которого обра­зована поверхностью вертикального цилиндра вращения с Т-образным вырезом в его верхней части и цилиндрическим отверстием, занимающим фронтально-проецирующее положение.

В качестве базовых плоскостей взя­ты плоскость нижнего основания и фронтальная плоскость симметрии Ф. Изображение Т-образного выреза на виде слева построено с помощью точек А, В, С, Д и Еконтура выреза, а линия пересечения цилиндрических по­верхностей – с помощью точек К, L, М и им симметричных.

При построении третьего вида учтена симметрия предмета относительно плоскости Ф.

Рис. 29. Построение вида слева

5.2.3. Построение линий перехода. Очень многие детали содержат линии пересечения всевозможных геометрических поверхностей. Эти линии называются линиями перехода. На рис. 30 изображена крышка подшипника, поверхность которой ограничена поверхностями вращения: коническими и цилиндрическими.

Линия пересечения строится с помощью вспомогательных секущих плоскостей (см. раздел 4).

Определяются характерные точки линии пересечения.

Полный технический чертеж содержит как минимум три проекции. Впрочем знание представить себе объект по двум проекциям требуется как от технолога, так и от квалифицированного рабочего.

Именно следственно в экзаменационных билетах в технических вузах и колледжах непрерывно встречаются задачи на построение третьего вида по двум заданным.

Дабы благополучно исполнить сходственное задание, нужно знать условные обозначения, принятые в техническом черчении.

Вам понадобится

  • — лист бумаги;
  • — 2 проекции детали;
  • — чертежные инструменты.
Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.